Quantenchemie Hausaufgabe

Um eine Aufgabe für QC zu lösen habe ich ein kleinesc Script geschrieben, um das zu lösen. Es geht darum, Möglichkeiten der Zusammensetzung eines Energiezustands zu finden, die gleich der Summe der Quadrate eines Gegebenen sind.

#!/bin/bash
# Berechnung der möglichen Energiezutändes auf Grundlage eines Gegebenen

x=
y=
z=
echo "Gegebener Zustand:"
echo -n "nx:"
read x
echo -n "ny:"
read y
echo -n "nz:"
read z
q=$(( ( $x * $x ) + ( $y * $y ) + ( $z * $z) ))
n=0
digits=$(seq 1 9)


echo "Mögliche Zustände der Energie:"
for a in $digits
do
        for b in $digits
        do
                for c in $digits
                do
                        sum=$(( ( $a * $a ) + ( $b * $b ) + ( $c * $c) ))
                        if [ $sum -eq $q ]
                        then
                                echo "( $a | $b | $c )"
                                n=$(($n + 1))
                        fi
                done
        done
done
echo "Der Zustand ist $n fach entartet."